01 sa 05
Unsa ang Polygon?
Ang mga Polygon nga Duha nga Dimensyon
Sa geometry, ang usa ka polygon mao ang bisan unsang two-dimensional nga porma nga:
- Gilangkoban sa tulo o dugang nga tul-id nga linya
- Ang sirado - wala'y mga pag-abli o pagbuak sa porma
- Adunay mga parisan sa mga linya nga nagkonektar sa mga kanto o mga vertex diin kini naglangkob sa mga anggulo
- Adunay usa ka managsama nga gidaghanon sa mga kilid ug mga giladmon nga bahin (ang mga anggulo sulod sa polygon)
(Ang duha-nga-dimensiyon nagkahulogang patag - sama sa usa ka pirasong papel)
Tanan nga Grego
Ang ngalan nga polygon naggikan sa duha ka Gregong mga pulong:
- poly - nga nagkahulogang "daghan"
- gon nagkahulogang "anggulo"
Mga Pula Nga Mga Polygon
- Triangles
- Mga plasa
- Pentagon
- Mga Octagon
- Dodecagons - sama sa 12-panig nga Jamaican nga sensilyo sa hulagway sa ibabaw
Mga Porma nga Dili Polygons
- Usa ka lingin - tungod kay kini gilangkuban sa usa ka curved line kay sa tul-id nga mga linya
- Usa ka kahon o cube - tungod kay kini tulo ka dimensyon nga porma nga dili duha-kadak-on
02 sa 05
Pagdili Polygons
Mga Ngalan sa Polygon
Ang mga ngalan sa tagsa-tagsa nga mga polygon gikuha gikan sa gidaghanon sa mga kilid ug / o sa sulod nga mga anggulo nga anaa sa porma.
(Sa laing bahin, ang gidaghanon sa mga interior nga anggulo - mga anggulo sa sulod sa porma - kinahanglan kanunay nga managsama sa gidaghanon sa mga kilid).
Ang sagad nga mga pangalan sa kadaghanan sa mga polygon adunay prefix sa Griyego alang sa gidaghanon sa mga anggulo nga gilakip sa Griyego nga pulong alang sa anggulo (gon).
Busa, ang sagad nga mga ngalan alang sa lima ug unom ka kilid nga regular nga mga polygon mao ang:
- penta (Greek nga nagkahulogang lima) + gon = pentagon
- hexa (Gregong kahulogan nga unom) + gon = hexagon
Ang Mga Eksepsiyon
Siyempre, adunay mga eksepsiyon niini nga pamaagi sa pag-ngalan. Labing ilabi:
Ang Triangle - naggamit sa Griyego nga prefix nga Tri, apan imbis sa Greek gon, gigamit ang Latin nga anggulo . (Talagsaon kini gitawag nga trigons).
Quadrilateral - naggikan sa Latin prefix quadri - nga nagkahulugan nga upat - gilakip sa pulong nga lateral - nga laing Latin nga pulong nga nagpasabut nga bahin.
Usahay, ang upat ka panig nga polygon gihisgutan nga usa ka quadrangle o tetragon .
n-gons
Ang mga polygon nga adunay labaw pa kay sa napulo ka mga kilid ug ang mga anggulo anaa, ug ang uban adunay komon nga mga ngalan - sama sa 100 nga gilapdon nga ectogon .
Tungod kay dili kini kanunay nga makit - an, hinoon, kini kasagaran gihatagan og usa ka ngalan nga nagtapot sa gidaghanon sa mga kilid ug mga anggulo sa kinatibuk - ang termino alang sa anggulo - gon .
Busa, ang usa ka 100 ka pananglitan nga polygon sagad gihisgotan nga usa ka 100-gon .
Ang uban pang mga n-gons ug komon nga mga ngalan alang sa mga polygon nga adunay labaw sa napulo ka mga panid mao ang:
- 11-gon: Hendecagon
- 12-gon: Dodecagon
- 20-gon: Icosagon
- 50-gon: Pentecontagon
- 1000-gon: Chiliagon
- 1000000-gon: Megagon
Polygon Limit
Sa teoriya, walay limit sa gidaghanon sa mga kilid ug anggulo alang sa usa ka polygon.
Ingon nga ang gidak-on sa mga anggulo sa panalipod sa usa ka polygon magkagamay ug ang gitas-on sa mga kilid niini magkagamay ang usa ka polygon nga nagkaduol sa usa ka lingin - apan dili kini makaabot didto.
03 sa 05
Pagklasipikar sa Polygon
Regular kumpara sa Irregular Polygons
Sa usa ka regular nga polygon ang tanan nga anggulo parehas ang gidak-on ug ang tanang mga kilid parehas sa gitas-on.
Ang dili regular nga polygon mao ang bisan unsang polygon nga walay managsama nga mga anggulo ug mga kilid nga managsama ang gitas-on.
Convex vs. Concave
Ang ikaduha nga paagi sa pag-classify sa mga polygon mao ang gidak-on sa ilang mga anggulo sa sulod. Ang duha nga mga pagpili nahimo nga convex ug concave:
- Ang mga polygons nga convex - walay mga internal nga anggulo nga labaw pa kay sa 180 °;
- Ang mga kulang nga poligon - labing menos ang usa ka internal nga anggulo mas labaw pa kay sa 180 °.
Simple vs. Complex Polygons
Ang laing paagi sa pag-classify sa mga polygon mao ang paagi nga ang mga linya nga nagporma sa polygon intersect.
- Ang mga linya sa yano nga mga polygon nga magkonektar o mag-intersect sa makausa lamang - sa mga vertices;
- Ang mga linya sa komplikadong mga polygone nagkahulogan labaw pa sa kausa.
Ang mga ngalan sa komplikado nga mga polygon usahay lahi gikan sa yano nga mga polygon nga adunay susama nga gidaghanon sa mga kilid.
Pananglitan,
- Ang usa ka porma nga regular nga hexagon ang usa ka unom ka kilid nga yano nga polygon
- Ang usa ka hugis sa bituon nga hex agram usa ka unom ka panalipod nga polygon nga gimugna pinaagi sa pagsapaw sa duha ka managsama nga triangles sama sa gipakita sa hulagway sa ibabaw
04 sa 05
Sum sa Panagtulo sa Panulondon sa Panagway
Ingon nga usa ka lagda, sa matag higayon ang usa ka kilid idugang sa usa ka polygon, sama sa:
- Gikan sa usa ka triangle ngadto sa quadrilateral (tulo ngadto sa upat ka kilid)
- Gikan sa usa ka pentagon ngadto sa usa ka heksagon (singko ngadto sa unom ka kilid)
laing 180 ° ang idugang sa kinatibuk-an sa mga anggulo sa sulod.
Kini nga lagda mahimong gisulat isip pormula:
(n - 2) × 180 °
diin n = gidaghanon sa mga kilid sa polygon.
Busa ang gidaghanon sa mga anggulo alang sa usa ka hexagon makita pinaagi sa paggamit sa pormula:
(6 - 2) × 180 ° = 720 °
Pila ang Triangles sa Polygon?
Ang ibabaw nga bahin sa anggulo nga pormula makuha pinaagi sa pagbahin sa usa ka polygon ngadto sa mga triangles, ug kini nga gidaghanon makita uban sa kalkulasyon:
n - 2
diin ang n mao usab nga katumbas sa gidaghanon sa mga kilid sa polygon.
Busa, usa ka hexagon (unom ka kilid) mahimong bahinon ngadto sa upat ka triangles (6 - 2) ug usa ka dodecagon ngadto sa 10 triangles (12 - 2).
Angle Size alang sa Regular Polygons
Alang sa regular nga mga polygon (mga anggulo ang tanan nga parehas nga gidak-on ug gisundan ang tanan nga sama nga gitas-on), ang gidak-on sa matag anggulo sa usa ka polygon mahimong kalkado pinaagi sa pagbahin sa kinatibuk-ang gidaghanon sa mga grado pinaagi sa total nga gidaghanon sa mga kilid.
Alang sa usa ka regular nga unom ka bahin nga hexagon, ang matag anggulo mao ang:
720 ° bisan 6 = 120 °
05 sa 05
Pipila ka mga Nailhan nga Polygon
Triangular Trusses
Ang mga atop sa atop - kasagaran triangular sa porma. Depende sa gilapdon ug pitch sa atop, ang truss mahimong maglakip sa equilateral ug isosceles triangles.
Tungod sa ilang dakong kusog, gigamit usab ang triangles sa pagtukod sa mga taytayan, bisikleta, ug ang Eiffel Tower.
Ang Pentagon
Ang Pentagon - ang headquarters alang sa US Department of Defense - nagkuha sa ngalan niini gikan sa porma niini. Kini usa ka lima ka panig nga regular nga pentagon.
Home Plate
Ang laing iladong lima ka panapton nga regular nga pentagon mao ang plato sa balay sa brilyante sa baseball.
Ang Fake Pentagon
Usa ka higanteng shopping mall duol sa Shanghai, China gitukod sa porma sa usa ka regular nga pentagon, ug usahay gitawag nga Fake Pentagon tungod sa pagkasama niini sa orihinal.
Mga Snowflake
Ang matag snowflake nagsugod isip usa ka hexagonal plate, apan ang lebel sa temperatura ug kaumog makadugang sa mga sanga ug mga tendrils aron ang matag usa mahuman sa lainlaing pagtan-aw ..
Mga Putyokan ug mga Wasps
Ang mga hexagons usab naglakip usab sa mga balay sa putyokan diin ang matag selula sa udlan nga ang mga putyokan nga magtukod sa dugos mao ang hexagonal sa porma.
Ang mga salag sa mga wasps nga papel usab naglangkob sa mga hexagonal nga mga selula diin ilang gipadako ang ilang mga batan-on.
Ang Giant's Causeway
Ang mga hexagons makita usab sa Giant's Causeway nga nahimutang sa amihanan-silangang Ireland.
Kini usa ka natural nga pagporma sa bato nga gilangkoban sa mga 40,000 nga nagkasumpay nga mga haligi sa basal nga gimugna samtang ang lava gikan sa usa ka karaang pagbuto sa bolkan hinay-hinay nga gipabugnaw.
Ang Octagon
Ang Octagon gihulagway sa ibabaw - ang ngalan nga gihatag sa singsing o hawla nga gigamit sa UFC (Ultimate Fighting Championship) bouts - nagakuha sa ngalan niini gikan sa porma niini. Kini usa ka walo ka kilid nga regular octagon.
Hunonga ang mga Ilhanan
Ang stop sign - usa sa labing maayo nga nahibal-an nga mga karatula sa trapiko - mao ang laing walo ka kilid nga regular octagon.
Bisan tuod ang kolor ug ang mga pulong o mga simbolo sa simbolo nagkalainlain, ang octagonal nga porma alang sa stop sign gigamit sa daghang mga nasud sa tibuok kalibutan.